多変数複素解析学における重要な研究課題であるベルグマン核およびセゲー核の境界挙動、ディーバー・ノイマン問題のレギュラリティの問題、不変計量の境界挙動、正則同値問題について、できるだけ広いクラスの擬凸領域に関してに精密な解析を行うことを目的とする。さらに、それらの研究と密接に関係する振動積分および局所ゼータ関数の漸近解析の意味でより一般的な状況で研究をすすめ、相互の関連性を明らかにする。これらの研究を行う際に重要となるのは、特異点論的な議論と古典的な解析的な議論である。後者においては、平坦関数に関する詳細な解析が重要となり、関連する特殊関数に関する研究も同時に行う。
