作用素環の核型次元の研究
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- 佐藤 康彦
- 研究代表者
- 九州大学
研究課題情報
- 体系的番号
- JP19K03516 (JGN)
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
科研費情報
- 研究課題/領域番号
- 19K03516
- 研究種目
- 基盤研究(C)
- 配分区分
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- 基金
- 審査区分/研究分野
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- 小区分12010:基礎解析学関連
- 研究機関
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- 九州大学
- 京都大学
- 研究期間 (年度)
- 2019-04-01 〜 2024-03-31
- 研究課題ステータス
- 完了
- 配分額*注記
- 3,900,000 円 (直接経費: 3,000,000 円 間接経費: 900,000 円)
研究概要
この研究では作用素環とよばれる無限次元の数学的対象から, ある種の有限な量を取り出す事が目的である. 作用素環は元々 J. von Neumann による量子力学の数学的な定式化に端を発し, 現在では非可換幾何学や自由確率論といった分野の母体となり, 様々な応用が得られてきた. <BR> 本研究は作用素環の核型次元と呼ばれる数に焦点を絞り, 作用素環の分類定理を検証する国内初の研究課題である. 既に国内で盛んに研究されているvon Neumann 環論や群作用の技術を, 核型次元という新たな研究対象に活かすという点で, 今までに無い化学反応が起こり, 大きな結果へつながると期待する.
