擬尖点形式を用いた跡公式の分割と保型形式及びゼータ関数の研究
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- 権 寧魯
- 研究代表者
- 九州大学
研究課題情報
- 体系的番号
- JP20K03515 (JGN)
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
科研費情報
- 研究課題/領域番号
- 20K03515
- 研究種目
- 基盤研究(C)
- 配分区分
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- 基金
- 審査区分/研究分野
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- 小区分11010:代数学関連
- 研究機関
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- 九州大学
- 研究期間 (年度)
- 2020-04-01 〜 2026-03-31
- 研究課題ステータス
- 交付
- 配分額*注記
- 4,290,000 円 (直接経費: 3,300,000 円 間接経費: 990,000 円)
研究概要
セルバーグ跡公式は保型形式やゼータ関数を研究するための強力な道具の一つであるが，扱う群の実階数が高い場合，跡公式自身が非常に複雑な形をしており，直接的な整数論への応用に向かない形をしている．本研究では，跡公式から得られる数論的情報を取捨選択する一つの手法として，「擬尖点形式」という試験関数を用いた“カルタン部分群”に沿った「跡公式の分割」の理論の構築，更なる一般化や細分化を研究する．さらに，得られた「跡公式の分割」を用いて，多変数のセルバーグゼータ関数，関連する保型形式，数論的な応用の研究を行う．