超平面配置のポアンカレ多項式の根が拓く代数・幾何・組み合わせ論の融合
研究課題情報
- 体系的番号
- JP20K20880 (JGN)
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
科研費情報
- 研究課題/領域番号
- 20K20880
- 研究種目
- 挑戦的研究(萌芽)
- 配分区分
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- 基金
- 審査区分/研究分野
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- 中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
- 研究機関
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- 立教大学
- 九州大学
- 研究期間 (年度)
- 2020-07-30 〜 2024-03-31
- 研究課題ステータス
- 完了
- 配分額*注記
- 6,500,000 円 (直接経費: 5,000,000 円 間接経費: 1,500,000 円)
研究概要
超平面配置はベクトル空間中の超平面の有限集合である。その重要な不変量にポアンカレ多項式がある。これは組み合わせ論・位相幾何・代数幾何的な意味を持ち、これらの研究手法が交錯している。この多項式が整数根を持つケースが存在し、代数的に良い配置の場合は寺尾の分解定理からその解釈がある。本研究ではその解釈を広げ、寺尾の分解定理の組み合わせ論や位相幾何的な意味付けを与え、代数・幾何・組み合わせ論を融合する。