周期倍分岐理論の新展開：モノドロミーの観点から
研究課題情報
- 体系的番号
- JP25K00919 (JGN)
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
科研費情報
- 研究課題/領域番号
- 25K00919
- 研究種目
- 基盤研究(B)
- 配分区分
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- 基金
- 審査区分/研究分野
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- 小区分12040:応用数学および統計数学関連
- 小区分12030:数学基礎関連
- 合同審査対象区分:小区分12030:数学基礎関連、小区分12040:応用数学および統計数学関連
- 研究機関
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- 東京科学大学
- 研究期間 (年度)
- 2025-04-01 〜 2030-03-31
- 研究課題ステータス
- 交付
- 配分額*注記
- 18,850,000 円 (直接経費: 14,500,000 円 間接経費: 4,350,000 円)
研究概要
本研究では，周期倍分岐がなぜカオスの発生で本質的なのかを明かにし，またそれをカオスの予測・制御に活用するため，(A)複数パラメータ系における周期倍分岐カスケードの生成・消滅を記述する理論を構築し，(B)周期が2倍される理由を実力学系の隠れた対称性に基づいて解明し，(C)得られた理論を用いてカオス発生位置の予測と制御を行うことを目指す．特に、申請者が開発したモノドロミー理論を拡張し，カオス発生に関与する代数的条件や同変ホモロジー理論を用いることで，周期倍分岐の本質理解と複雑なパラメータ空間におけるアルゴリズムの開発を目指す．
詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1040585407823599360
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- 本文言語コード
- ja
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- データソース種別
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- KAKEN
