グラフや符号はネットワークを抽象化した数学モデルと考えられ，ネットワークの複雑性の解析に用いられる．本研究では，複雑性の解析手法として, グラフ上のランダムウォークにおける期待到達時間（確率論的アプローチ）と，符号から得られるデザイン（代数的アプローチ）に着目し，対称性の高いグラフを対象とした，期待到達時間の閉じた式の導出（確率的アプローチ）と，より高いt の値を持つ組合せt-デザインを，符号を用いて求めること（代数的アプローチ）を目的とする．