非拡大写像の不動点集合を制約とする準凸関数最小化アルゴリズムの提案

HANDLE Open Access
  • Hishinuma, Kazuhiro
    Computer Science Program, Graduate School of Science and Technology, Meiji University
  • Iiduka, Hideaki
    Department of Computer Science, School of Science and Technology, Meiji University

Bibliographic Information

Other Title
  • 非拡大写像の不動点集合を制約とする準凸関数最小化アルゴリズムの提案 (数理最適化の発展 : モデル化とアルゴリズム)
  • ヒカクダイ シャゾウ ノ フドウテン シュウゴウ オ セイヤク ト スル ジュントツカンスウ サイショウカ アルゴリズム ノ テイアン

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Abstract

本稿では、制約付き準凸関数最小化問題を解くアルゴリズムについて議論する。制約付き準凸関数最小化問題を解く既存のアルゴリズムとしては、準劣勾配法が提案されている。準劣勾配法は、その計算に制約集合への距離射影を用いるアルゴリズムである。しかしながら、その効率的な実行のためには、この距離射影が容易に計算可能である必要がある。一方、制約集合への距離射影が容易に計算可能でないとしても、これらの集合を非拡大写像の不動点集合として表現することができる例は多く存在する。そこで本稿では、準凸関数最小化アルゴリズムである準劣勾配法に対し、非拡大写像の不動点を見つけるKrasnosel'skidot{1}-Mann不動点アルゴリズムを組み込むことで、非拡大写像の不動点集合を制約とする準凸関数最小化アルゴリズムを構築する。また、このアルゴリズムを実際に適用することのできる準凸関数最小化問題として、Cobb-Douglas生産効率問題を取り上げ、その得失について議論する。

Journal

  • RIMS Kokyuroku

    RIMS Kokyuroku 2069 145-152, 2018-04

    京都大学数理解析研究所

Details

  • CRID
    1050282677587842560
  • NII Article ID
    120006645468
  • NII Book ID
    AN00061013
  • ISSN
    18802818
  • HANDLE
    2433/241976
  • NDL BIB ID
    029136228
  • Text Lang
    ja
  • Article Type
    departmental bulletin paper
  • Data Source
    • IRDB
    • NDL
    • CiNii Articles

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