特異積分方程式を利用しただ円形境界からなる応力集中問題の高精度解析法(2) 2だ円孔の干渉問題

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  • トクイ セキブン ホウテイシキ オ リヨウ シ タダ エンケイ キョウカイ カラ ナル オウリョク シュウチュウ モンダイ ノ コウセイド カイセキホウ 2 2ダエンコウ ノ カンショウ モンダイ
Published
1999-06-01
Resource Type
journal article
Publisher
養賢堂

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前報において体積力法の特異積分方程式を用いた外側切欠き問題の高精度解析法を考察した．その結果，未知関数である体積力密度を基本密度関数と多項式の積で近似する数値解析法の有効性が確認された．そこで，本報では応力集中の干渉問題の最も基本的な問題である無限板中の2だ円孔の干渉問題の高精度解析法を考察する．しかし，この問題は，前報の外側切欠きの問題と異なり個々のだ円孔では，Xi軸について対称であるが，Yi軸については対称ではない（i=l,2）.したがって，前報の解析法とは異なる手法を取り入れる必要があると考えられる．この点、を図1の半無限板の斜め縁き裂の問題を例にとって説明する．この問題は混合モード問題であるので，き裂となるべき境界面上には，モードI型とモードII型の集中力対を分布させる2,3）必要がある．同様にして，図2の2だ円孔の干渉問題においても境界条件を満足させるためには，き裂問題と同じ表現を用いるとすれば，点、A,BではモードI型のみ，点、CではモードI,II型の集中力を分布させるが必要あると考えられる． 上述の点を確かめるために，まず図2の問題を従来の体積力法で用いられている基本密度関数〔無限板中の1だ円孔を厳密に表現する体積力密度（モード型I)〕と多項式の積で近似する方法で解析する．本解析法では境界上の応力が容易に求められることから，境界上の応力分布を求め境界条件の満足度を確認する．その結果，モードI型のみの基本密度関数を用いる方法では，境界条件を完全には満足させることができない場合があることを示す． その解決策として，境界条件を完全に満足させるために，新しい基本密度関数（モードII型）を定義する．この基本密度関数を用いて同じ問題を解析し，従来の体積力法では完全には満足させることができなかった境界条件をこの解析方法では完全に満足させることができることを示す．

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