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- 青嶋 誠
- 筑波大学数理物質系
書誌事項
- タイトル別名
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- High-Dimensional Statistical Analysis: New Developments of Theories and Methodologies
- 日本統計学会賞受賞者特別寄稿論文 高次元統計解析 : 理論と方法論の新しい展開
- ニホン トウケイ ガッカイショウ ジュショウシャ トクベツ キコウ ロンブン コウジゲン トウケイ カイセキ : リロン ト ホウホウロン ノ アタラシイ テンカイ
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抄録
<p>本論文は,高次元統計解析の理論と方法論について,最新の展開を紹介する.最近,Aoshima and Yata (2018a) は,強スパイク固有値(Strongly Spiked Eigenvalue: SSE)モデルというノイズモデルを提唱した.高次元データのノイズは巨大かつ非スパースであり,それゆえデータがもつ潜在的な幾何学的構造は破壊され,統計的推測に精度を保証することが困難になる.理論的には,SSEモデルのもとでは,高次元統計解析の根幹を成す高次元漸近正規性が成立しない.Aoshima and Yata (2018a) は,巨大なノイズ構造を精密に解析し,強スパイクするノイズ空間を避けるようなデータ変換法を開発した.この方法を用いれば,データは弱スパイク固有値(Non-SSE: NSSE)モデルに変換され,潜在空間の幾何学的構造が浮き彫りになり,高精度な高次元統計的推測が可能になる.Aoshima and Yata (2018b) は,この方法論を発展させ,高次元判別分析に新たな理論を展開している.本論文は,高次元統計解析の最新の展開について,適宜文献を紹介しながら解説する.</p>
収録刊行物
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- 日本統計学会誌
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日本統計学会誌 48 (1), 89-111, 2018-09-26
一般社団法人 日本統計学会
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詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1390001288141382144
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- NII論文ID
- 130007623071
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- NII書誌ID
- AA11989749
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- ISSN
- 21891478
- 03895602
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- HANDLE
- 2241/00157905
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- NDL書誌ID
- 029303181
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- 本文言語コード
- ja
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- データソース種別
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- JaLC
- IRDB
- NDL
- CiNii Articles
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- 抄録ライセンスフラグ
- 使用不可