高次元統計解析: 理論と方法論の新しい展開

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書誌事項

タイトル別名
  • High-Dimensional Statistical Analysis: New Developments of Theories and Methodologies
  • 日本統計学会賞受賞者特別寄稿論文 高次元統計解析 : 理論と方法論の新しい展開
  • ニホン トウケイ ガッカイショウ ジュショウシャ トクベツ キコウ ロンブン コウジゲン トウケイ カイセキ : リロン ト ホウホウロン ノ アタラシイ テンカイ

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抄録

<p>本論文は，高次元統計解析の理論と方法論について，最新の展開を紹介する．最近，Aoshima and Yata (2018a) は，強スパイク固有値(Strongly Spiked Eigenvalue: SSE)モデルというノイズモデルを提唱した．高次元データのノイズは巨大かつ非スパースであり，それゆえデータがもつ潜在的な幾何学的構造は破壊され，統計的推測に精度を保証することが困難になる．理論的には，SSEモデルのもとでは，高次元統計解析の根幹を成す高次元漸近正規性が成立しない．Aoshima and Yata (2018a) は，巨大なノイズ構造を精密に解析し，強スパイクするノイズ空間を避けるようなデータ変換法を開発した．この方法を用いれば，データは弱スパイク固有値(Non-SSE: NSSE)モデルに変換され，潜在空間の幾何学的構造が浮き彫りになり，高精度な高次元統計的推測が可能になる．Aoshima and Yata (2018b) は，この方法論を発展させ，高次元判別分析に新たな理論を展開している．本論文は，高次元統計解析の最新の展開について，適宜文献を紹介しながら解説する．</p>

収録刊行物

  • 日本統計学会誌

    日本統計学会誌 48 (1), 89-111, 2018-09-26

    一般社団法人 日本統計学会

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