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階層形神経回路網と線形信号処理法の信号分類能力の比較

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タイトル別名
  • Comparison of Signal Classification Performance between Multilayer Neural Networks and Linear Signal Processing Methods

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抄録

金沢大学理工研究域電子情報学系

本論文では,階層聯申経回路網(階層形NN)の信号分類能力について理論的検討とシミュレーションによる検証,およびフーリエ変換やフィルタ等を用いる線形な信号処理による信号分類と比較する.観測区間が短く,すなわち,サンプル数が少なく,雑音が混入している離散時間信号を周波数成分により分類する問題を対象とする.このような信号の周波数解析は困難であり,従来方法ではその分解能力には限界がある.一方,近年,階層形NNが信号解析の方面に応用ざれその有効性が示されている.しかし,そのメカニズムについての検討は十分ではない.本論文では,サンプル数が限られている信号の分類問題を周波数分析ではなく,パターン分類としてとらえるサンプルから成る信号をN次元ベクトルとし,N次元空間に分布する信号ベクトルの分類をN次元空間における領域形成に帰着し,その自由度という観点から分類能力を評価した.この点から,階層形NNは基本的に領域形成の自由度が高く,また,既知データによる学習により,その領域形成を最適化できることを明らかにした.一方,線形信号処理法は周波数成分の抽出等のモデルを想定しているため,領域形成という観点からは制約が大きいことを示した.以上の解析結果を検証するために,多周波信号の分類問題のシミュレーションを行った.信号は2つのクラスに分かれ,同じクラスの信号は同一の周波数成分を有し,振幅と位相は乱数で決められる.信号のサンプル数=10の場合,雑音混入あり/なしにかかわらず階層形NNの分類能力が高く,20サンプルでは,雑音混入の場合に階層形NNの優位,性が確認された.また,実際の多周波信号であるダイヤルトーン検出についても同様の結果が得られ,本論文における解析結果の妥当性が立証された. In this paper, signal classification performance of multilayer neural networks (MLNNs) is investigated theoretically and experimentally. Furthermore, it is compared to linear signal processing (SP) methods, including Fourier transform, filters, pattern matching, and so on. The signal of interest is observed and sampled in a very short interval, thus, it has a small number of samples. The signals with and without noise are used. The very short length signals have distorted frequency components, and are difficult to be detected. Recently, the MLNNs have been applied to signal processing and detection. The MLNNs have good performance in some cases. However, theoretical analysis for their signal detection performance have not been well investigated. The signal detection with a limited number of samples is reduced to pattern classification problem. The signal with N samples is considered as an N-dimensional vector. The pattern classification problem in an N-dimensional space is considered as sub-space formulation, or space division by hyperplanes. Classification performance is evaluated based on a degree of freedom for subspace formulation. It is analyzed that the MLNNs have a high degree of freedom for dividing the N-dimensional space, and each subspaces can be optimize through a supervised learning. On the other hand, the linear SP methods are based on some models which extract frequency components, so, they do not have a degree of freedom of formulating the subspace in the N-dimensional space. The above analytical results are verified through computer simulation of multi-frequency signal classification, and its real application, dial-tone signal detection. When 1O~2O sample signals are employed and computational load is limited to the same amount, the MLNNs have higher probabilities of signal classification than those of the conventional methods. When the number of samples and computational load are not limited, their performance are almost the same.

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