study on discrete point sets to produce new applications of lattice theory and algebraic computation

About this project

Japan Grant Number
JP19K03628
Funding Program
Grants-in-Aid for Scientific Research
Funding organization
Japan Society for the Promotion of Science
Project/Area Number
19K03628
Research Category
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type
  • Multi-year Fund
Review Section / Research Field
  • Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
Research Institution
  • Kyushu University
Project Period (FY)
2019-04-01 〜 2024-03-31
Project Status
Completed
Budget Amount*help
4,290,000 Yen (Direct Cost: 3,300,000 Yen Indirect Cost: 990,000 Yen)

Research Abstract

本研究では、数理結晶学分野などで需要の高い、(A) 非周期構造のモデリング、(B) 半正定値計画緩和法(SDR)による離散点配置の復元手法に関わる研究を、代数学的見地から実施し、新たな応用数学の場を獲得する。研究(A)の副産物として、(i)高次元連分数に関わる数学の精密化・改善、(ii) 様々なn次元物体内部の密な充填を与える点列の高速生成法、を得る。(B)では、応募者が近年開発した磁気構造解析のケースを含む2次計画問題において「どのような状況なら大域的最適化と解の保証が可能なのか」という問題に関わる理論的調査を、SDRと代数計算の方法を組み合わせて実施する。

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