離散可積分系とディオファントス問題
研究課題情報
- 体系的番号
- JP21K18577
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
- 研究課題/領域番号
- 21K18577
- 研究種目
- 挑戦的研究(萌芽)
- 配分区分
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- 基金
- 審査区分/研究分野
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- 中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
- 研究機関
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- 京都大学
- 研究期間 (年度)
- 2021-07-09 〜 2025-03-31
- 研究課題ステータス
- 交付
- 配分額*注記
- 6,500,000 円 (直接経費: 5,000,000 円 間接経費: 1,500,000 円)
研究概要
離散可積分系は、状態遷移が離散的な系であり単純な規則から興味深い現象が導かれることが知られている。ディオファントス問題とは、代数方程式の解や代数多様体の有理点を研究する分野であり、これまでに深い結果が証明されている一方で、多くの基本的問題が未解決である。この研究では、これまでは別々に研究されてきた離散可積分系とディオファントス問題を結びつけることで、新しい構造の発見に挑戦する。有限体や有理数体などの数論的な体上で離散可積分系と代数多様体を結びつけて、ディオファントス問題に応用する。また、ディオファントス問題に関する数論の知見を応用することで、離散可積分系の性質の解明にも挑戦する。
