群Gの既約表現を部分群G'に制限した時の振る舞いを調べる問題を分岐則の問題という。GとG'の表現が適切な関数の空間に実現されているとき、Gの表現からG'の表現への絡作用素を具体的に求めるという問題に対して、近年多くの結果が得られている。本研究では、そのような作用素の具体的な形がどのような有限のデータ(ルート系など)でコントロールされるかを明らかにすることを目指す。