レヴナーの方法に基づく平面ツリーの確率解析・幾何

KAKEN

About This Project

Japan Grant Number
JP24K16935 (JGN)
Funding Program
Grants-in-Aid for Scientific Research
Funding Organization
Japan Society for the Promotion of Science

Kakenhi Information

Project/Area Number
24K16935
Research Category
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Allocation Type
  • Multi-year Fund
Review Section / Research Field
  • Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution
  • Kyushu University
Project Period (FY)
2024-04-01 〜 2029-03-31
Project Status
Granted
Budget Amount*help
4,550,000 Yen (Direct Cost: 3,500,000 Yen Indirect Cost: 1,050,000 Yen)

Research Abstract

本研究の主題は，ランダムツリーをはじめとする複雑な弧状・樹状集合を平面に埋め込む一つの方法である．その方法は，複素解析で知られたレヴナー微分方程式に基づく．この方程式により，例えばランダムツリーの情報をランダムな1次元粒子系に「書き込む」ことができる．反対に，粒子系の情報を「読み出し」て，平面上に樹状集合を実現することもできる．こうした対応によって，確率論や数理物理に現れる複雑な平面集合に対し，新たな解析手法を提供することを目指す．

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