補間誤差解析を超えて切り拓く有限要素法と精度保証付き数値計算の新たなる地平
About this project
- Japan Grant Number
- JP24K00538
- Funding Program
- Grants-in-Aid for Scientific Research
- Funding organization
- Japan Society for the Promotion of Science
- Project/Area Number
- 24K00538
- Research Category
- Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
- Allocation Type
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- Multi-year Fund
- Review Section / Research Field
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- Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
- Basic Section 12030:Basic mathematics-related
- Sections That Are Subject to Joint Review: Basic Section12030:Basic mathematics-related , Basic Section12040:Applied mathematics and statistics-related
- Research Institution
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- Hitotsubashi University
- Project Period (FY)
- 2024-04-01 〜 2028-03-31
- Project Status
- Granted
- Budget Amount*help
- 18,590,000 Yen (Direct Cost: 14,300,000 Yen Indirect Cost: 4,290,000 Yen)
Research Abstract
有限要素法は、理学や工学に現れる諸問題の数値計算に広く用いられており、その誤差解析は重要な課題です。また、精度保証付き数値計算でも、有限要素法の誤差解析は本質的な役割を果たしています。既存のほぼ全ての誤差評価は、関数補間の誤差評価を元にしており、有限要素法のメッシュ分割に悪い形の要素が一つでも存在すると評価が悪くなってしまいます。しかし、数値計算結果からは、少数の悪い形の要素は精度に悪影響を与えないことが示唆されています。そこで本研究においては、補間誤差解析と有限要素法の誤差解析のギャップを埋めることにより、悪い形の要素の存在を許容しつつも、その影響を極力排した効率の良い誤差評価を実現します。
Keywords
Details 詳細情報について
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- CRID
- 1040018351905200896
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- Text Lang
- ja
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- Data Source
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- KAKEN