マクドナルド多項式と多変数超幾何級数の研究と格子模型への応用

研究課題情報

体系的番号
JP20540203 (JGN)
助成事業
科学研究費助成事業
資金配分機関情報
日本学術振興会(JSPS)

科研費情報

研究課題/領域番号
20540203
研究種目
基盤研究(C)
配分区分
  • 補助金
審査区分/研究分野
  • 理工系 > 数物系科学 > 数学 > 大域解析学
研究機関
  • 東京大学
研究期間 (年度)
2008 〜 2011
研究課題ステータス
完了
配分額*注記
3,380,000 円 (直接経費: 2,600,000 円 間接経費: 780,000 円)

研究概要

Ding-Iohara代数の表現論を研究し、それがA型のマクドナルド多項式と深く関係していることを示した。Ding-Iohara代数(ないし、変形ビラソロ/変形W代数)の加群の間の準同型写像のある行列要素が多変数超幾何級数の形に書けて、それがマクドナルド作用素の固有関数となることを見いだした。その級数は座標変数と運動量変数の間の双対性を持つ。D型とC型のマクドナルド多項式についても、分割が一行の場合について、変形W代数の構造を用いて多変数超幾何級数の表示を構成した。

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