有限群の構造を解析する際に、様々な部分群がどのように交わり合っているかという情報は極めて重要なものである。そこで本研究ではそれを部分群からなる抽象単体複体として具体化し、そこから得られる表現(レフシェッツ加群)、代数構造(一般バーンサイド環)、ホモトピー不変量などに関する研究成果を得た。
