結び目や3次元多様体の量子不変量の漸近挙動
研究課題情報
- 体系的番号
- JP20K03601
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
- 研究課題/領域番号
- 20K03601
- 研究種目
- 基盤研究(C)
- 配分区分
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- 基金
- 審査区分/研究分野
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- 小区分11020:幾何学関連
- 研究機関
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- 東北大学
- 研究期間 (年度)
- 2020-04-01 〜 2024-03-31
- 研究課題ステータス
- 完了
- 配分額*注記
- 4,160,000 円 (直接経費: 3,200,000 円 間接経費: 960,000 円)
研究概要
結び目や3次元多様体の量子不変量は，作用素環論や理論物理を契機に導入されたものであり，20世紀末から盛んに研究されている．特に，近年体積予想を初めとして，量子不変量の漸近挙動と，位相的な性質を結びつける試みが注目を集めている． 本研究では，量子不変量の典型的な例である，結び目の色付きJones多項式や，3次元多様体のWitten-Reshetikhin-Turaev不変量の漸近挙動を考察し，それを位相的な観点から調べる．