数論的位相幾何学に基づく数論的場の量子論の構築と絶対幾何学との融合

KAKEN

About This Project

Japan Grant Number
JP22K03270 (JGN)
Funding Program
Grants-in-Aid for Scientific Research
Funding Organization
Japan Society for the Promotion of Science

Kakenhi Information

Project/Area Number
22K03270
Research Category
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type
  • Multi-year Fund
Review Section / Research Field
  • Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution
  • Kyushu University
Project Period (FY)
2022-04-01 〜 2026-03-31
Project Status
Granted
Budget Amount*help
4,160,000 Yen (Direct Cost: 3,200,000 Yen Indirect Cost: 960,000 Yen)

Research Abstract

数論的位相幾何学に基づき、数論的Dijkgraaf-Witten位相的場の理論、数論的Chern-Simons位相的場の理論を構築する。同時に付随する数論的共形場の理論や数論的フュージョン代数の理論を構築する。まず、ゲージ群が有限群の場合、次にp進ゲージ群の場合を考える。久保田-Weilに始まるメタプレクティック理論との関係を明らかにし、Sega-Witten相互律の数論的類似を確立することが目標である。また、関連して、整数環に対しDeningerの力学系、絶対幾何学を研究する。

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