Exploration of a new conditional stability theory and its application to inverse problems

KAKEN

About This Project

Japan Grant Number
JP25K17280 (JGN)
Funding Program
Grants-in-Aid for Scientific Research
Funding Organization
Japan Society for the Promotion of Science

Kakenhi Information

Project/Area Number
25K17280
Research Category
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Allocation Type
  • Multi-year Fund
Review Section / Research Field
  • Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution
  • Kyushu University
Project Period (FY)
2025-04-01 〜 2028-03-31
Project Status
Granted
Budget Amount*help
4,810,000 Yen (Direct Cost: 3,700,000 Yen Indirect Cost: 1,110,000 Yen)

Research Abstract

医学・工学をはじめとするあらゆる分野に応用を持つ楕円型偏微分方程式のCauchy問題は，安定性が期待できない非適切(ill-posed)問題であり，解にあらかじめ制約を課し安定性を回復させる条件付き安定性理論が研究されてきた．しかし従来の理論で得られる対数型の安定性は非常に弱く，特に数値解析といった応用の観点からは十分とは言えない． そこで本研究ではより強力な安定性評価を得るべく新たな条件付き安定性理論を探求する．さらにこの理論を発展方程式の逆問題解析にまで応用し，従来の理論では得られなかった強力かつ応用可能な安定性理論を確立することを目的とする．

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