Inverse problems for hyperbolic partial differential equations on Lorentzian manifolds

KAKEN

About This Project

Japan Grant Number
JP20J11497 (JGN)
Funding Program
Grants-in-Aid for Scientific Research
Funding Organization
Japan Society for the Promotion of Science

Kakenhi Information

Project/Area Number
20J11497
Research Category
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Allocation Type
  • Single-year Grants
Review Section / Research Field
  • Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution
  • The University of Tokyo
Project Period (FY)
2020-04-24 〜 2022-03-31
Project Status
Completed
Budget Amount*help
1,900,000 Yen (Direct Cost: 1,900,000 Yen Indirect Cost: 0 Yen)

Research Abstract

時間依存する係数をもつ双曲型偏微分方程式について，波源項や方程式の係数を決定する逆問題，及び解の局所的な一意性を保証する一意接続性定理に関して完全な解決が待たれている．そこで本研究では曲がった時空間を記述するローレンツ多様体上での波動方程式に対し微分幾何学を取り入れた解析手法を用いることで，これらの課題に対し統一的なアプローチを用い一意性及び安定性を証明する．

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