本研究の目的は、有理数係数の多項式族の零点集合から定義されるような代数多様体に付随する2つの重要な不変量「L 関数の特殊値」と「セルマー群」との神秘的な関係を明らかにすることである。非常に一般的な予想として、Beilinson-Bloch-Kato 予想があるが、一般の状況では未だにほとんど手掛かりがないと言ってよい状況である。したがって、同予想が成り立つ新たな例を見つけることで理解を深めることが重要であると考えられる。本研究では、保型形式とよばれる対象に付随するL関数とセルマー群を研究することで、同予想が成り立つ新たな多様体のクラスを組織的に与えたいと考えている。
