数論統計の手法によるディオファントス幾何学の研究とその応用
About this project
- Japan Grant Number
- JP24K21512
- Funding Program
- Grants-in-Aid for Scientific Research
- Funding organization
- Japan Society for the Promotion of Science
- Project/Area Number
- 24K21512
- Research Category
- Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
- Allocation Type
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- Multi-year Fund
- Review Section / Research Field
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- Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
- Research Institution
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- Kobe University
- Project Period (FY)
- 2024-06-28 〜 2027-03-31
- Project Status
- Granted
- Budget Amount*help
- 6,500,000 Yen (Direct Cost: 5,000,000 Yen Indirect Cost: 1,500,000 Yen)
Research Abstract
ディオファントス幾何学は代数多様体の整数点や有理点を研究する整数論の一分野で、長い研究の歴史を持つが、未解決の問題も多い。近年、整数論の研究に統計学や力学系等の手法を取り入れた数論統計・数論的力学系と呼ばれる分野が急速に発展しており、平均値定理や分布法則等の多くの成果が得られている。個々の数論的不変量の計算は難しいにもかかわらず、全体では統計的な制御が可能となることに数論統計の特長がある。数論統計は新しい研究分野であり、素数の「群れ」のような現象も発見されている。こうした状況を踏まえて、ディオファントス幾何学に関係する様々な数論的対象の統計的性質について、理論・実験の両面からの研究を行う。
Keywords
Details 詳細情報について
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- CRID
- 1040863705823869824
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- Text Lang
- ja
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- Data Source
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- KAKEN
