「滑らかさ」や「特異点解消」などの幾何的概念は、図形のホモロジカルな性質を反映する、導来圏や特異圏といった三角圏を通して代数化され、（非可換）環や微分次数付き圏の研究に豊富な示唆を与える。 本研究の目的は、可換環や有限次団代数の表現論の立場から、そこに現れる非可換特異点解消のホモロジー代数的構造を、三角圏およびその増強を通して理解することである。