A Logical Consideration of the Usage of the Word “Base Angle”

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  • 「底角」という用語使用に関する論理的考察

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「底角」は，中学2 年の図形領域で指導される用語である．この用語の定義は，着目している 三角形が二等辺三角形である場合に定義される，いわゆる，“条件つきの定義”である．ところで， この用語の定義が条件つきであるということに起因して，数学教育関係者の間でもしばしば次 のような問いが発せられ，時として論争にまで発展してしまう場合もある． ＜問い＞　「2 つの底角が等しい三角形は二等辺三角形である」という叙述は，「二等辺三 角形の2 つの底角は等しい」という命題の逆の表現と考えてもよいのか 　本論文は，論理学的な視点から，この問いに対して解答を与えることを目的としたものである． 考察の結果，「二値論理を基礎におくユークリッド平面幾何学の体系では，『2 つの底角が等し い三角形は，二等辺三角形である』という叙述は命題ではないので，もとの命題の逆とはいえ ない」という知見を得た．

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