ボゾンフェルミオン対応の基礎と線形代数のみから双対GROTHENDIECK多項式の行列式表示を導く (可積分系数理の現状と展望)

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  • ボゾンフェルミオン対応の基礎と線形代数のみから双対GROTHENDIECK多項式の行列式表示を導く
  • ボゾンフェルミオン タイオウ ノ キソ ト センケイ ダイスウ ノミ カラ ソウツイ GROTHENDIECK タコウシキ ノ ギョウレツシキ ヒョウジ オ ミチビク

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抄録

Grothendieck多項式とは, 旗多様体の量子K理論を表現する際に現れる対称多項式であり, Schubert多項式のK理論版ということができる. Schubert多項式同様, Grothendieck多項式は対称群の元によりパラメータ付けされている. 特にGrassmannian置換に対応するGrothendieck多項式は, Schur多項式のK理論版といえる. ここでは, Grassmann置換に対応するGrothendieck多項式のみを扱う. 本稿では, ボゾンフェルミオン対応を用いて, Grothendieck多項式と双対Grothendieck多項式の特徴づけを与える. 応用として, 双対Grothendieck多項式の行列式表示を与える.

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