The Differential and Integral Calculus Curriculum in Japanese High School Mathematics : In Consideration of the Differences among Analysis, History of Mathematics and Education

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  • 高等学校数学科における微積分の構成法に関する考察　―数学史・解析学と数学教育の相異を起点として―

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現在、我国の高等学校数学化における微積分の構成法は、解析学や数学の歴史的展開とは異なる。それは、世界的にも特殊なものである。本来、微分法は極限概念を用いて区分求積法により形成すべきものである。しかし、現在の高等学校はその方法を取らず、積分を「微分法の逆演算」と教えているのである。 本稿では、高等学校の微積分教育は、戦後しばらく、解析学の方法に準拠した積分の構成法を取ってきたが、科学技術の振興が謳われた昭和30年代、「微積分の必修化」を契機として、今日の構成法が形成されたことを明らかにする。それは、難解とされる数列の和の極限の学習を、すべての生徒が学ぶ積分から回避させるために、採られた構成法なのである。

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