拡散係数がランダムに変化するランジュバン方程式における分布極限法則 (ランダム力学系理論とその応用)

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  • カクサン ケイスウ ガ ランダムニ ヘンカ スル ランジュバン ホウテイシキ ニオケル ブンプ キョクゲン ホウソク ランダム リキガクケイ リロン ト ソノ オウヨウ
  • 拡散係数がランダムに変化するランジュバン方程式における分布極限法則

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説明

ブラウン運動は、多数の分子の中に埋まった微粒子の運動であり、原理的には力学系で記述する事ができる. この微粒子の運動方程式において、多数の分子から受ける力をノイズに置き換えることにより、ランジュバン方程式が導かれる. このランジュバン方程式における拡散係数は、微粒子の形状や溶媒の性質によって決まる. 本論文では、微粒子の形状や溶媒の性質が動的に変化するような系を考える. 特に、簡単なモデルとして、拡散係数が二つの状態を取り、状態の持続時間の平均値が発散するとき、時間平均で定義された平均2乗変位の揺らぎが異常性を示すことを報告する.

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