A Fast Nonlinear Optimization Algorithm for 3D Shape and Motion Recovery

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  • 3次元形状・運動復元のための高速非線形最適化計算法
  • 3ジゲン ケイジョウ ウンドウ フクゲン ノ タメ ノ コウソク ヒセンケイ サイテキカ ケイサンホウ
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画像列から物体形状とカメラ運動を同時に復元するSfM は，非線形最適化問題として定式化できるが，安定化（局所解回避）と高速化（計算量低減）が大きな課題である．本論文では，非線形最適化アルゴリズムの1つである共役勾配法において，ヘッセ行列をブロック対角行列で近似した前処理行列を用いて計算量を低減する手法を提案する．シミュレーションおよび実画像の12種類のデータセットを用いた実験の結果，未知数が1 000個規模の問題に対して，従来のLevenberg-Marquardt法および共役勾配法の数倍から十数倍の高速化の効果を確認した．

Simultaneous recovery of shape and motion from image sequences isformulated as a nonlinear optimization problem. This paper proposes afast algorithm named ``block diagonal matrix preconditioned conjugategradient method'' characterized by block diagnalized approximation ofHessian. Experimental results using real and synthetic image data haveshown that our algorithm reduces the calculation time by 80% to 95%compared with the Levenberg-Marquardt and conjugate gradient methods.

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