垂直磁場の中での電導性流体の非圧縮管流の近似解

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  • スイチョク ジバ ノ ナカ デ ノ デンドウセイ リュウタイ ノ ヒアッシュクカンリュウ ノ キンジカイ
  • An Approximate Solution for Incompressible Channel Flow of a Conducting Fluid under Transverse Magnetic Field.

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抄録

一様な垂直磁場の中におかれたまっすぐな管の中の,電導性非圧縮性流体の流れに対する解を,Taniによって提案された変分法を用いて求めた.この方法はまず軸方向速度と磁界との分布を境界条件をみたしかついくつかのパラメターを含む形に仮定し,そのパラメターの値をある一つの積分量が停留値をとるように定めるものである.Hartmann数が大きいと仮定して,速度と磁界の分布は境界層型であるように選ばれている.絶縁体の管では仮定する分布形が,計算される流量に重大な影響を与えることが見出される.一方,導体の管ではHartmann数が大きい限り,仮定する分布形は流量にあまり影響しない.絶縁体の円管の中の流れに適用して得られた結果は,これまでに存在する厳密解と非常によく一致した.

The solution for the flow of incompressible conducting fluids through a straight channel under a uniform transverse magnetic field is obtained by using the variational method proporsed by Tani. This method consists in assuming the distributions of axial velocity and magnetic field in the form containing parameters and satisfying the boundary conditions, and determining the parameters so that a certain integral quantity is minimized. Assuming the Hartmann number sufficiently high, the distributions of velocity and magnetic field are chosen by boundary-layer considerations. It is found that the shape of assumed distribution has a significant effect on the calculated value of the flow rate for the channel with insulated walls. On the contrary, the assumed distribution hardly affects the flow rate in the case of conducting walls provided that Hartmann number is large. Applied to the flow through a circular channel with insulated wall, the variational method is shown to give a result which agrees very well with that of existing exact solutions.

資料番号: SA4135013000

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