補助関数法に基づくサブサンプル時間差推定

IR IR (HANDLE)

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  • Sub-Sample Time Delay Estimation for Two Signals with Auxiliary-Function-Based Optimization

Description

本稿では，効率的な更新則により，2 つの観測信号間の時間差推定をサブサンプルの精度で行う手法を提案する．我々は，サブサンプル時間差推定を連続の時間変数をもつ一般化相互相関(continuous generalized cross correlation; cGCC) の最大化問題として定式化した．cGCC を最大化するという最適化問題に対して，これを解く閉形式の解は未だ得られていない．そこで本稿では，補助関数法に基づいてcGCC を効率的に最大化する手法を提案する．まず，cGCC が正弦波の和で表せることから，cGCC の最大化において2 次の補助関数を設計できることを示す．次に，設計した補助関数を用いてcGCC を最大化する更新則を示す．実験では，提案法は目的関数の単調増加が保証されていることを示し，また，良い初期値が得られた場合には高速に収束することを示す．さらに，提案法が雑音にロバストであること，時間差の推定値がクラメール・ラオの下限を達成することも示す．

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