非正規確率場におけるCovariance Taperingを用いた最良線形不偏予測量の漸近有効性

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  • ヒセイキ カクリツバ ニ オケル Covariance Tapering オ モチイタ サイリョウ センケイ フヘン ヨソクリョウ ノ ゼンキン ユウコウセイ
  • ヒセイキ カクリツジョウ ニオケル Covariance Tapering オ モチイタ サイリョウ センケイ フヘン ヨソクリョウ ノ ゼンキン ユウコウセイ
  • Asymptotic efficiency for best linear unbiased predictor by covariance tapering in non-Gaussian random fields

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説明

空間統計学における代表的な予測手法としてクリギングが挙げられる。クリギングを行う場合,観測地点における確率変数間の共分散行列の逆行列に関する計算が必要となる。一般的に,その計算量はサンプルサイズの3乗のオーダーとなるため,大規模空間データに対する計算負荷は非常に大きくなる。このような状況におけるクリギングの高速計算手法としてCovariance Taperingが提案されている。Hirano and Yajima (2013)では,エルミート多項式を用いた変換によって表現される非正規確率場において,Covariance Taperingを適用した最良線形不偏予測量の最適な非線形予測量に関する漸近有効性を証明した。本論文では,変換前の確率場が指数型共分散関数を持つ場合,Hirano and Yajima (2013)より弱い条件で漸近有効性を導出できることを証明する。

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