ニューラルネットワークによる非線形4階偏微分方程式の係数と解の予測

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高階の非線形偏微分方程式の係数と解の予測において, ニューラルネットワークは有効なのだろうか. 先行研究では, Burgers方程式, Schrödinger方程式などを始めとした, 3階以下の非線形偏微分方程式において, 本ネットワークの有効性が明らかになっている. しかし, 4階以上の非線形偏微分方程式において, その有効性は明らかではない. そこで, 本研究は, 4階の非線形偏微分方程式である蔵本-Sivashinsky方程式に注目し, ネットワークの層数やユニット数などの諸条件の違いを考慮しながら, ニューラルネットワークの有効性を検証した.

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