近似多ビット乗算と新しい定数ラウンド基本ツールを用いた省ラウンド秘匿除算プロトコル

樋渡, 啓太郎, 大畑, 幸矢, 縫田, 光司

秘匿除算は秘匿計算プロトコルの中でも複雑であり，秘匿機械学習などの応用への高い障壁となっている．Bogdanovら（Int. J. Inf. Sec. 2012）やMoritaら（ISITA 2018）は，環Z_{2^n}上で計算できるプロトコルを構成した．しかし，これらは通信ラウンド数が多いという問題に加え，プロトコルの途中で入出力よりも大きい型の整数を使用するため，比較的非効率的な多倍長整数が必要であるという実装上の難点もあった．本稿では，二つのアプローチで除算プロトコルの効率化を図る．一つは，入出力と同じサイズの整数で完結するプロトコルの構成であり，もう一つは，大小比較など，内部で使用する基本ツールの改良である．これらの改良により，多倍長整数を呼び出す必要をなくすだけでなく，Moritaらの結果と比較して，例えば64ビット整数の除算において50%近くラウンド数を削減することに成功した．

Secure division is very complex calculation among the secure multi-party computation (MPC), and it is a barrier to applications of MPC such as secure machine learning. Bogdanov et al. (Int. J. Inf. Sec. 2012) and Morita et al. (ISITA 2018) constructed division protocols working in Z_{2^n}. However, they had difficulties that those protocols needed many communication rounds and they needed to use bigger integers than in/output. In this paper, we construct a more efficient division protocol. Our new protocol uses only the same size integers as in/output, and communication rounds are reduced to about 50% in comparison with Morita et al.

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