多重解像度解析を用いた数値データ補間

情報処理学会

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  • Smooth Interpolation using Multiresolution Analysis

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抄録

平面上に数値データが不規則に配置されている場合に,そのデータを補間する曲面を生成する散乱データ補間(scattered data interpolation)に関して,様々な手法が提案されている。代表的な手法では,ドロネー三角形分割などの平面分割上で定義される区分的に滑らかな関数を用いている。しかし,これらの手法では,曲面の構造が複雑な平面分割の構造に依存しているため,簡略化された形状が容易には得られないという問題がある。テンソル積B-スプライン曲面を用いれば,ウェーブレット変換によって,簡略化した形状が容易に生成出来る。テンソル積B-スプライン曲面を生成するこれまでの手法では,数値データが格子状に配置された場合のみを扱っているか,または,局所的に変動が大きい場合,曲面全体の形状に歪みが発生する問題があった。そこで,B-スプライン曲面に自然に導入される多重解像度解析に,データのフィルタリング処理を組み合わせて,曲面全体の形状の歪みを抑える,新しい補間手法を提案する。

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