On LU Decomposition for an Exact Solution of a Linear Equations with Band Matrix

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  • 帯行列を係数行列とする連立一次方程式を誤差なく計算する場合のLU分解について

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数値計算法の中で,基本的かつ重要なものの一つである連立一次方程式を解く方法に対する要求は,コンピュータ支援の下で大規模な問題を高速かつ高精度に解くことである.そのために,問題の係数行列の構造や性質を生かしたアルゴリズム,そのアルゴリズムの性能を十分に発揮するような計算機上へのインプリメント方法などが研究されている.最近では,計算機のハードウェアの処理能力の急速な向上に伴い,その性能をフルに引出すためのアルゴリズムおよびインプリメント方法の見直しが行われている.例えば,スパーコンピュータを使った大規模計算や高性能のパソコン/ワークステーション上での数式処理と数値計算を融合した計算に関する研究が盛んに行われている.本報告では,有理数演算を手軽に使用できる数式処理システムを用いて,係数行列が帯状である連立一次方程式を誤差なく効率良く解くためのLU分解の方法を検討する.連立一次方程式をLU分解して解く場合は,四則演算と比較演算のみで計算を行うことが可能であるので有理数演算を用いることができる.なお,数式処理システムとしてはREDUCEを用いた.

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  • 全国大会講演論文集

    全国大会講演論文集 第40回 (基礎理論及び基礎技術), 90-91, 1990-03-14

    情報処理学会

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