潜在クラスに基づく混合線形回帰モデルを用いたアップリフトモデリングのベイズ最適な予測とその近似アルゴリズム

情報処理学会

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  • Bayesian Optimal Prediction of Latent Class-based Mixture Linear Regression Models for Uplift Modeling and its Approximation Algorithm

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抄録

アップリフトモデリングは，母集団からサンプリングされた個体に対して，何らかの処置を行った場合と行わなかった場合の差の予測を行う手法の1つであり，マーケティングや個別化医療など様々な分野に応用されている．本研究では，回帰問題におけるアップリフトモデリングに対して，潜在クラスごとに異なる線形回帰モデルが割り当てられた確率モデルによるモデル化を提案する．また提案したモデルに対して，二乗誤差損失におけるベイズリスク関数を最小にするという評価基準のもとで，最適な決定関数の導出を行う．しかし，導出された最適な決定関数を解析的に求めることは一般的に困難である．そこで本研究では，特定の事前分布を仮定したもとでの変分ベイズ法に基づく近似計算アルゴリズムを提案する．提案アルゴリズムについて，人工データおよび半人工データを用いてコンピュータシミュレーションによる数値実験を行い，その有効性を示す．

Uplift modeling is an important method for predicting the difference in outcomes between cases where some treatment is applied and cases where treatment is not applied, and is applied to various fields such as marketing and personalized medicine. In this study, we propose a modeling approach for Uplift modeling in regression problems, where different linear regression models are assigned to each latent class. Additionally, we derive the optimal decision function based on the criterion of minimizing the Bayesian risk function with respect to the squared error loss. However, the derived optimal decision function cannot be obtained in closed form. Therefore, in this research, we propose an approximation algorithm based on variational Bayesian methods. We show the effectiveness of the proposed algorithm through computer simulations using synthetic and semi-synthetic datasets.

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