一般化ポアソン分布及びポリア-エゲンベルガー分布の構造化パラメータを用いた誤答数のモデル

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  • Models of The Number of Errors Using Structured Parameters in a Generalized Poisson Distribution and The Polya-Eggenberger Distribution

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事象の発生数のモデルとしてポアソン分布が当てはまらない事態において、一般化ポアソン分布やポアソン分布の混合分布がこれまで提案されている。これらのモデルはポアソン分布をより一般化したものであるが、ある確率分布を持つ均質な観測個体の母集団を想定している。一方、このような集団自体が変化･相違し、かつそれらが、集団の変化･相違を記述する説明変数により、決定されるという状況のモデルを当論文は提案している。すなわち、一般化ポアソン分布とポリア-エゲンベルガー分布のパラメータが説明変数の関数として構造化されているモデルである。適用例では、提案されたモデルが知能検査における誤答数の分布の、年齢とともに変化･相違する状況を記述することに役立つことを示す。When a poisson process with a constant parameter is not appropriate to describe data, generalized Poisson distributions or mixtures of Poisson distribution are utilized to fit the data. However, if a population which can be described by a generalized distribution or mixtures of Poisson distribution, varies with independent variables representing the properties of the population, the distributions are not enough to describe the data. We propose models in which the parameters of these distributions are functions of the independent variables. These models are applicable to data on incorrect responses in adult intelligence tests.

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