素数位数の巡回群に対するネーター問題について (計算代数システムによる新しい数学の開拓と進展)
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- 星, 明考
- 新潟大学理学部数学科
書誌事項
- タイトル別名
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- ソスウ イスウ ノ ジュンカイグン ニ タイスル ネーター モンダイ ニツイテ ケイサン ダイスウ システム ニヨル アタラシイ スウガク ノ カイタク ト シンテン
- 素数位数の巡回群に対するネーター問題について
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説明
有理数体mathbb{Q}上の素数位数の巡回群Cpに対するネーター問題は, mathbb{Q}上の有理関数体mathbb{Q}(x_{1}, ldots, x_{p})への巡回群Cpの変数の置換による作用の不変体mathbb{Q}(x_{1}, ldots, x_{p})^{C_{p}}={ain mathbb{Q}(x_{1}, ldots, x_{p})|$sigma$(a)=a(forall $sigma$in C_{p})}がmathbb{Q}上有理的(純超越的)か?を問うており, 17個の素数pleq43とp=61, 67, 71に対して肯定解をもつことが知られているが, 解が肯定的となる素数pが無限に存在するかどうかは分かっていない. 本稿では, 既知の結果の概説を行うとともに, 論文[Hos15]における, PARI/GPによるp<20000なる素数pに対する計算結果を紹介する.
収録刊行物
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- 数理解析研究所講究録
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数理解析研究所講究録 2012 12-22, 2016-12
京都大学数理解析研究所
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詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1050282810834369152
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- NII論文ID
- 120006477786
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- NII書誌ID
- AN00061013
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- ISSN
- 18802818
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- HANDLE
- 2433/231615
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- NDL書誌ID
- 028048785
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- 本文言語コード
- ja
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- 資料種別
- departmental bulletin paper
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- データソース種別
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- IRDB
- NDLサーチ
- CiNii Articles