紙の比例と黄金分割

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  • The relation of Paper sizes and the Golden section

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抄録

現在,わが国で使われている紙には,その大きさにA列とB列という2つの系列がある。これはきわめて合理的にできている。面積が1.5m^2のものをB列0番,同じく1m^2のものをA列0番と決めており,その半分の面積のものを1番(B全判,A全判)としている。但し実際に使われているものは正方形ではない。縦と横の比率が決まっていて,その比率は1 : √2,つまり1 : 1.4142なのである。そして,この全判サイズの長辺を真ん中で2分割して行くことによって,1番から10番までB1,B2,B3～というように番号がつけられている。また,これはいつでも相似形が保たれるようになっていて,製品として成り立っている多くの紙製の商品の大きさは,ほぼそれで決まっている。ところで最近,私が出版した書籍のこれらに関する記述の中で,その比例は「黄金分割というものである」かのように書いてしまった。しかしそれは誤記であるという指摘を,ある専門家の方から受けたのである。そこで,なぜそのような誤記が生じたのか,原因を確認して,誤認を正しておくべきであると考えた。さらに,その苦い体験をきっかけに,私達の身の回りに混在しているさまざまな物品の中で,平面の形で成立しているものには,それぞれ標準とされる比例があることに着目。あらためてその理由などについても調べ直して,整理しておくことを試みた。

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