An Exact Penalty Parameter of an Inner Approximation Method for a Reverse Convex Programming Problem

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  • 逆凸計画問題に対する内部近似法の正確なペナルティパラメータ

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抄録

In this paper, we consider a reverse convex programming problem constrained by a convex set and a reverse convex set which is defined by the complement of the interior of a compact convex set X. When X is not necessarily a polytope in the problem, an inner approximation method using penalty functions has been proposed by Yamada, Tanino and Inuiguchi [9]. In this paper, we show that there exists an exact penalty parameter of the proposed algorithm.

本研究では, コンパクトな凸集合の補集合を制約に持つ逆凸計画問題について考察する。集合Xが凸多面体でない場合の逆凸計画問題に対して, 内部近似法に基づく逐次近似解法が Yamada, Tanino and Inuiguchi [9] によって提案されている。本研究では, そのアルゴリズムに対して正確なペナルティパラメータの存在性を示す。正確なペナルティパラメータの存在性より, アルゴリズムの各反復において, ペナルティパラメータを更新せずに逆凸計画問題の最適解が得られることがわかる。

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