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- 渡邉, 英也
- 東京工業大学
書誌事項
- タイトル別名
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- AIII型の量子対称対上の可積分表現の大域的結晶基底について
- AIIIガタ ノ リョウシ タイショウ タイ ジョウ ノ カ セキブン ヒョウゲン ノ タイイキテキ ケッショウ キテイ ニ ツイテ
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抄録
近年, 量子対称対の研究が盛んである. 特に, AIII/AIV型と呼ばれる量子対称対は, B/C/D型のヘッケ代数とSchur双対性を満たし, 0rtho-symplecticスーパーリー代数0mathfrak{s}p(m|2n)のBernstein-Gelfand-Gelfand圏mathcal{O}における既約指標を決定する上で中心的な役割を果たす([BW18a]). ここで鍵になるのが量子群における標準基底を一般化した, 量子対称対のi標準基底と呼ばれる概念である([BW18b]でAIII/AIV型に限らず一般的な形で定式化された). 一般に量子対称対はたくさんのパラメータを持つ. 先に述べたSchur双対性やi標準基底といったきれいな理論を得るためには, パラメータをうまく選ばなければならない. 筆者は, [W17]において特別なパラメータ(asymptotic)の下でAIII型の量子対称対の結晶基底([W17]では. 7-crystal basisと書いていた)について基本的な結果を得た. これらは, A型の量子群の通常の結晶基底についての結果の自然な類似であった. 本稿では, asymptoticパラメータのAIII型の量子対称対の大域的結晶基底という概念を導入し, i標準基底が量子対称対の大域的結晶基底及び結晶基底を用いてより詳しく捉えられることを説明する.
収録刊行物
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- 数理解析研究所講究録
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数理解析研究所講究録 2127 124-129, 2019-09
京都大学数理解析研究所
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詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1050285299787631872
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- NII論文ID
- 120006861842
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- NII書誌ID
- AN00061013
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- ISSN
- 18802818
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- HANDLE
- 2433/252261
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- NDL書誌ID
- 030147376
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- 本文言語コード
- ja
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- 資料種別
- departmental bulletin paper
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- データソース種別
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- IRDB
- NDL
- CiNii Articles