非正整数インデックスに対する多変数荒川-金子ゼータ関数の解析接続とその非正整数点における特殊値について (解析的整数論とその周辺)

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  • 非正整数インデックスに対する多変数荒川-金子ゼータ関数の解析接続とその非正整数点における特殊値について
  • ヒセイ セイスウ インデックス ニ タイスル タヘンスウ アラカワ-カネコ ゼータ カンスウ ノ カイセキ セツゾク ト ソノ ヒセイ セイスウテン ニ オケル トクシュチ ニ ツイテ

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抄録

金子と津村は, B型多重添え字ポリBernoulli数を導入し, 非正整数からなるインデックスに対してB型多重添え字ポリBernoulli数を特殊値に持つ多変数ゼータ関数η(-k1, ..., -kr;s1, ..., Sr)を定義した. そして, 積分の変形からB型ポリBernoulli数の双対性の自然な拡張を示した. これを踏まえ本研究では, C型多重添え字ポリBernoulli数を導入し, 多変数関数ξ(-k1, ..., -kr;s1, ..., Sr)が全複素空間へ解析接続されることを示し, 特殊値に現れるC型多重添え字ポリBernoulli数に対して, C型ポリBernoulli数の双対性の拡張と考えられる公式を得た.

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