三角形である準素成分を持つ辞書式順序グレブナー基底について (Computer Algebra --Theory and its Applications)

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  • DAHAN, XAVIER
    お茶の水女子大学・プロジェクト教育研究院

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タイトル別名
  • (Computer Algebra --Theory and its Applications)
  • 三角形である準素成分を持つ辞書式順序グレブナー基底について
  • サンカクケイ デ アル ジュンソ セイブン オ モツ ジショシキ ジュンジョ グレブナー キテイ ニ ツイテ

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抄録

gを零次元イデアルIの辞書式順序の極小グレブナー基底とする。Iの全ての準素成分の辞書式順序グレブナー基底が三角形だと仮定する。本稿では、Iが根基イデアルのときに知られている結果が、この仮定の下でも成立することを説明する。詳しくは: (1)一般化した中国剰余定理により、準素成分の基底から基底gを結合できる。(2)グレプナー基底gの多項式に、因数分解のパターンが現れる。(3)stability性も成り立つ: evaluation写像により与えたgの像はまだグレブナー基底である。

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