偏平ケーブルの非線形振動に現れるカオスの解析

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  • ヘンペイ ケーブル ノ ヒセンケイ シンドウ ニ アラワレル カオス ノ カイ
  • CHAOTIC VIBRATION OF A SMALL SAG CABLE UNDER SINUSOIDALLY TIME-VARYING LOAD

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本研究では偏平ケーブルの1/2分数調波共振近傍および超分数調波共振近傍で発生するカオスの特性を時系列応答波形, Poincaré 写像, Lyapunov 指数, パワースペクトルおよび分岐図を用いて解析した. さらに, 1/2分数調波共振近傍および超分数調波共振近傍で発生するカオスの発生領域をケーブル形状 (サグ比), 材料 (縦波・横波伝播速度比) および荷重強度のパラメーターのもとに明らかにした.

Chaotic vibration of a small-sag cable under sinusoidally time-varying load near the 1/2 subharmonic response and the n/m ultra-subharmonic response is discussed. The basic equation is solved by a Galerkin method and the resulting time variable is integrated by the Runge-Kutta-Gill method. Chaotic vibrations are obtained by using Lyapunov exponents, Poincaré map, power spectrum and etc. Chaotic behaviors are shown for various sag-to-span ratios and ratios of wave speeds.

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