らくらく相対論入門 その3-擬ニュートンポテンシャルの応用-

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  • SKYLIGHT ラクラク ソウタイロン ニュウモン(ソノ 3)ギニュートンポテンシャル ノ オウヨウ
  • Easy Relativity 3: Application of the Paczynski‒Wiita Pseudo-Newtonian Potential

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抄録

type:Article

ブラックホール周辺の相対論的性質をうまく模倣する道具として,天文の業界では “擬ニュートンポテンシャル" が重宝されている.これを使えば高校生でも一般相対論的現象を手軽に計算できるだろう.今回,その応用例として,制限三体問題と,楕円軌道および遠日点移動について調べてみた.グッドニュース: ラグランジュの正三角形解はずれが生じ,近日点移動(遠日点移動)は起こるので,教育的側面での利用範囲は拡がるだろう.バッドニュース: 一般相対論の計算と比べ,遠日点移動の移動角度量は3割程度小さく,一般相対論を擬ニュートンポテンシャルで代用した数値シミュレーションは定量的には信頼性に欠けることがわかった.

The Paczynski‒Wiita's pseudo-Newtonian potential is widely used as a powerful tool to mimic the general relativistic e ect around a Schwarzschild black hole in the research eld of black-hole accretion disks. As applications of this potential, we examine the behavior of the Roche potential and Lagrangian points as well as elliptic orbits and peri-blackticon shi . GOOD NEWS: Lagrangian points deviate from the Newtonian case, and peri-blackticon(apo-blackti con)shi s take place in a qualitatively similar man ner with the general relativistic case. Hence, the usage of the pseudo-Newtonian potential for the education al scene may extend. BAD NEWS: Quantitatively, the pseudo-Newtonian potential gives the values of 30%lower than the correct ones under general relativity. Hence, the usage of the pseudo-Newtonian potential in numerical simulations around black holes is quite dangerous.

収録刊行物

  • 天文月報

    天文月報 110 (5), 350-350, 2017-04-20

    日本天文学会

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