フィンスラー空間の非対称性を用いた公開鍵暗号方式

永野, 哲也, 穴田, 啓晃

フィンスラー空間が持つ非対称性に基づく新しい公開鍵暗号方式を提案する．フィンスラー空間は，2 点を結ぶ測地線が向きに依存する．それゆえ，2 点p とq の距離をその測地線の長さで定めると，p からq への距離と，q からp への距離が異なる．加えて，リーマン空間が平行移動に関し対称性を持つのと異なり，フィンスラー空間はq からp への平行移動がp からq への平行移動の逆写像ではないという有用な性質を持つ．本稿で提案する公開鍵暗号はこの平行移動の非対称性を一方向性の根拠とするよう設計する．

We propose a new public key encryption scheme which is based on the non-symmetry in Finsler spaces. In Finsler spaces, the geodesic which links two points depends on the direction. Therefore, when we define the distance of two points p and q by the length of the geodesic, the distance from p to q is different from the distance from q to p. Moreover, as is opposed to the case of Riemannian spaces which have the symmetry in a parallel displacement, Finsler spaces have a useful property that the linear parallel displacement from q to p is not the inverse map of the linear parallel displacement from p to q. In this paper, our public key encryption utilizes the non-symmetry of the parallel displacement.

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