リーマンゼータ関数の臨界領域内等差数列における値の分布
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- スリアジャヤ, アデイルマ
- 理化学研究所・数理創造プログラム
書誌事項
- タイトル別名
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- Values of the Riemann zeta function on vertical arithmetic progressions in the critical strip
説明
リーマンゼータ関数ζ(s) の非自明な零点は全て臨界領域0 < Re(s) < 1 にあるが、実際は全て臨界線Re(s) = 1/2 上にあると予想されている(リーマン予想と通称)。ζ(s) は臨界領域の右半分1/2 < Re(s) < 1 において普遍性を持ち、その値分布は複素平面内で稠密である。普遍性は臨界線の反対側では成立しないが、値分布の稠密さはそうであると限らない。リーマン予想が成り立てば、ζ(s) が0 < Re(s) < 1/2 において稠密でないことは示された。この問題を少し具体化し、ζ(s) の縦の等差数列上の値がC 上任意の集合に含まれるかどうかに弱めれば、無条件に成り立つ答えが得れる。等差数列は最もシンプルな規則正しい数列であることから、ζ(s) は臨界領域内における激しい振る舞いを改めて解釈したい。また、ζ(s) の縦の等差数列における単射性も調べたい。
収録刊行物
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- 京都大学数理解析研究所講究録
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京都大学数理解析研究所講究録 2131 150-158, 2019-10
京都大学数理解析研究所
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詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1050298532703644160
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- NII論文ID
- 120007140514
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- HANDLE
- 2324/4486269
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- ISSN
- 18802818
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- 本文言語コード
- ja
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- 資料種別
- conference paper
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- データソース種別
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- IRDB
- CiNii Articles