リーマンゼータ関数の臨界領域内等差数列における値の分布

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タイトル別名
  • Values of the Riemann zeta function on vertical arithmetic progressions in the critical strip

抄録

リーマンゼータ関数ζ(s) の非自明な零点は全て臨界領域0 < Re(s) < 1 にあるが、実際は全て臨界線Re(s) = 1/2 上にあると予想されている（リーマン予想と通称）。ζ(s) は臨界領域の右半分1/2 < Re(s) < 1 において普遍性を持ち、その値分布は複素平面内で稠密である。普遍性は臨界線の反対側では成立しないが、値分布の稠密さはそうであると限らない。リーマン予想が成り立てば、ζ(s) が0 < Re(s) < 1/2 において稠密でないことは示された。この問題を少し具体化し、ζ(s) の縦の等差数列上の値がC 上任意の集合に含まれるかどうかに弱めれば、無条件に成り立つ答えが得れる。等差数列は最もシンプルな規則正しい数列であることから、ζ(s) は臨界領域内における激しい振る舞いを改めて解釈したい。また、ζ(s) の縦の等差数列における単射性も調べたい。

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詳細情報 詳細情報について

  • CRID
    1050298532703644160
  • NII論文ID
    120007140514
  • HANDLE
    2324/4486269
  • ISSN
    18802818
  • 本文言語コード
    ja
  • 資料種別
    conference paper
  • データソース種別
    • IRDB
    • CiNii Articles

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