線形な利得構造を有する多人数ゲームにおける離散戦略と連続戦略のダイナミクスに関する考察

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  • センケイナ リトク コウゾウ オ ユウスル タニンズウ ゲーム ニ オケル リサン センリャク ト レンゾク センリャク ノ ダイナミクス ニ カンスル コウサツ
  • A Study on a Difference of Dynamics between Discrete and Continuous Strategies of a Multi Player Game Having Linear Payoff Structure
  • 情報数学

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抄録

ゲームの時間展開がレプリケータダイナミクスに従う，線形な利得構造を有する連続戦略ゲーム（協調（Cooperation，C）を1，裏切り（Defect，D）を0 とすると[0 1] の実数値を戦略としてとりうる）の帰結は，離散戦略ゲーム（C もしくはD の離散値しかとりえない）のそれと一致することを，2 人ゲームおよび多人数ゲームの場合に分けて演繹的に検討した．

A deductive analysis concerning replicator dynamics proved that a continuous strategy game (in which a player chooses an arbitrary real number between [0, 1] as a cooperative fraction) has the same equilibrium as a discrete strategy game (in which a player chooses only C or D), which has the same linear payoff structure as a continuous strategy game. The deduction is shown for two-player and multi-player games.

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