テンポ曲線と隠れマルコフモデルを用いた多声音楽MIDI演奏のリズムとテンポの同時推定

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  • テンポ キョクセン ト カクレ マルコフ モデル オ モチイタ タセイ オンガク MIDI エンソウ ノ リズム ト テンポ ノ ドウジ スイテイ
  • Joint Estimation of Rhythm and Tempo of Polyphonic MIDI Performance Using Tempo Curve and Hidden Markov Models
  • 演奏認識/合成

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Abstract

本論文では人間の音楽演奏を記録したMIDI（Musical Instrument Digital Interface）信号から，演奏されたリズムとテンポを推定する手法を議論する．我々は，音楽演奏には次の2 つの傾向が見られることに注目して最も尤もらしいリズムとテンポを推定する．(1) 演奏されるテンポは時間について連続で滑らかに変動する．(2) 演奏される曲のリズムは典型的なリズムパターンの組合せで表現される．テンポ曲線を仮定したとき，HMM（Hidden Markov Model，隠れマルコフモデル）を用いて事後確率を増加させる音価列を推定することができる．また，リズムを仮定したとき，区分的に連続であるテンポ曲線を事後確率を増加させるように更新することもできる．本手法は，このようにリズムとテンポの推定を交互に行う反復アルゴリズムであり，適切な初期値から出発すれば，事後確率最大化の意味で最適解に収束し，さらにテンポが不連続な変化をともなう場合も扱うことができる．本手法を用いて，テンポが変動する人間の実演奏を記録したMIDI データ37 曲に対して，81.9～85.5%の音価正解率を得た．　　付録：<a href="http://www.ipsj.or.jp/08editt/contents/JNL4801/index.html#23"target="_brank">http://www.ipsj.or.jp/08editt/contents/JNL4801/index.html#23</a>

This paper discusses joint estimation of rhythm and tempo from a given musical performance recorded in the MIDI (Musical Instrument Digital Interface) format performed by a human player. We estimate the most likely pair of rhythm and tempo using 2 clues derived from general characteristics of musical performance: (1) tempo of musical performance changes smoothly over time, and (2) note sequence of performed rhythm consists of concatenation of typical rhythm patterns. Given a tempo curve, note values are estimated with HMM (Hidden Markov Model). Given note values, a posteriori probability is increased by reestimating the tempo curve. It is notable that our iterative algorithm converges to the optimum solution to maximize the a posteriori probability by alternately estimating the rhythm and tempo given an appropriate initial value, and also it allows discontinuous changes in tempo. Experimental evaluation gave a note value accuracy of 81.9.85.5% for 37 MIDI data performed by human players.appendices：<a href="http://www.ipsj.or.jp/08editt/contents/JNL4801/index.html#23"target="_brank">http://www.ipsj.or.jp/08editt/contents/JNL4801/index.html#23</a>

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